古代彩绘颜料的分析是科技考古与文物保护研究的重要内容,高光谱是近年来发展迅速的新兴技术,在物质识别上具有广泛应用,提出一种基于高光谱分区间的混合颜料识别方法。

古代彩绘颜料的分析是科技考古与文物保护研究的重要内容,对探索古代颜料技术发展和科学保护文物有着重要的学术价值和现实意义,传统的颜料识别算法大多针对彩绘文物表面的纯净颜料，对文物表面存在混合颜料的识别准确度较差。化学分析需要对壁画表面进行取样，易造成损伤。高光谱是近年来发展迅速的新兴技术,在物质识别上具有广泛应用,提出一种基于高光谱分区间的混合颜料识别方法。

01颜料识别方法

Kubelka-Munk(KM)模型假设光线在传到介质表面时大部分被完全散射，小部分在介质中继续传播，且这两种运动方向都垂直于界面。假设介质厚度无限大，KM 模型的公式可简化为

式(1)中，R为光谱反射率，f(R)为吸收散射比，K和S分别为吸收系数和散射系数。根据KM理论，吸收系数和散射系数适用于加和性原理。混合物中的每个成分都有唯一确定的吸收系数和散射系数，彼此独立，互不影响。

颜料识别采用计算未知颜料K/S曲线与标准颜料K/S曲线的相似度实现。常用的匹配算法包括基于波形特征的匹配、基于光谱编码的匹配和基于统计指标的匹配。本文结会颜料K/S曲线光谱角余弦算法与归一化欧氏距离算法，对未知颜料 K/S 曲线进行识别。

图1颜料识别流程图

02实验结果

颜料样本

从颜料标准样本库中选用壁画中常见的石青、石绿、石黄和朱砂，制作纯净颜料样本，再将四种纯净颜料按50:50的质量比两两混合，制作六组混合颜料样本。

图2纯净颜料样本(a) :石青;(b):石绿;(e):石黄;(d):朱砂

图3混合颜料样本(a):50%石青+50%石绿;(b):50%石青+50%石黄;(c):50%石青+50%朱砂:(d):50%石绿+50%石黄(e):50%石绿+50%朱砂:(f):50%石黄+50%朱砂

采用高光谱成像仪，光谱分辨率为 2.8mm，可覆盖400~1000 nm 波长的光谱范围，包含了可见光与近红外一共1040个波段。对样本进行成像数据采集，进行白板校正及降噪预处理后，提取出4组纯净样本和6组混合样本的光谱曲线，如图4所示。

图4 颜料样本光谱曲线

(a) :纯净颜料样本光谱曲线;(b):混合颜料样本光谱曲线

图5 石黄朱砂混合光谱曲线与一阶导数曲线(a) :混合光谱:50%石黄和50%朱砂;(b):一阶导数曲线:50%石黄和 50%朱砂

表1混合颜料样本特征子区间

模拟壁画颜料识别

为了验证提出方法的有效性，对包含混合颜料与纯净颜料的模拟壁画进行颜料识别。识别点位分布如图6，识别结果如表5，将各个点位的识别结果与模拟壁画各个区域的真值对比，除橙色区域3中的朱砂颜料外，全部识别正确。

图6 模拟壁画中进行颜料识别的位置

表5 模拟壁画颜料识别结果

图7 混合颜料未知光谱与模拟光谱对比(a) :模拟光谱:雌黄和真银珠;(b):模拟光谱:漂净朱砂和石青

03实验结论

(1)不同色系颜料的光谱曲线在不同的位置存在陡而直的上升边，相同色系颜料光谱曲线的上升边位置存在细微差异，因此，对颜料光谱曲线的上升边位置进行分析即可实现其成分识别。由于一阶导数表征曲线的斜率，导数曲线上的“凸起”域对应组分颜料反射率光谱的上升边，且对混合颜料的导数曲线进行分析时发现，组分颜料反射率光谱上升边对应的“凸起”在导数曲线上符合加和性。

(2)提取未知颜料的特征区间后，在区间范围内对未知颜料进行识别，通过将区间的识别结果与真值对比，发现每个区间的识别结果均能准确识别出混合颜料的组分颜料，证明所提特征区间有效包含了混合颜料中组分颜料的特征。

与传统的颜料识别方法相比，分区间的颜料识别方法可以提取出混合颜料中组分颜料的特征，并针对所提取的特征进行识别。

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